Compound Interest Calculator

Смотрите, как ваши инвестиции растут благодаря сложному проценту

Сложный процент — одна из самых мощных сил в личных финансах. Альберту Эйнштейну часто (хотя и апокрифически) приписывают фразу о том, что это восьмое чудо света: "Тот, кто понимает его, зарабатывает на нём; тот, кто не понимает, — платит за него". Этот калькулятор показывает вам в точности, как любая начальная сумма растёт со временем под заданный процент, с той периодичностью начисления, которую вы выберете.

Что такое сложный процент

При простом проценте вы получаете фиксированную сумму процентов за каждый период, рассчитанную только от исходной основной суммы. При сложном проценте вы получаете проценты и на основную сумму, и на все ранее накопленные проценты. Из-за этого баланс растёт экспоненциально, а не линейно.

Пример: вложите 100 000 рублей под 10% годовых.

• Простой процент через 10 лет: 100 000 + (10 000 × 10) = 200 000 рублей
• Сложный процент (с ежегодным начислением) через 10 лет: 100 000 × 1,10^10 ≈ 259 374 рубля

Разница в 59 374 рубля — это дополнительный рост именно за счёт капитализации. На более длинных сроках эта разница становится огромной. При 10% за 30 лет результат по сложному проценту составит около 1 744 900 рублей против 400 000 рублей при простом проценте.

Формула сложного процента

A = P × (1 + r/n)^(n×t)

Где:

• A — итоговая сумма
• P — основная сумма (начальный вклад)
• r — годовая процентная ставка в виде десятичной дроби (5% = 0,05)
• n — число периодов начисления в год
• t — срок в годах

Влияние частоты начисления

Чем чаще начисляются проценты, тем больше вы заработаете — но разница между ежемесячным и ежедневным начислением невелика. При ставке 10% годовых на 1 000 000 рублей за 10 лет:

• Ежегодное начисление: 2 593 700 рублей
• Ежемесячное начисление: 2 707 000 рублей
• Ежедневное начисление: 2 717 900 рублей

Скачок от ежегодного начисления к ежемесячному значителен; переход от ежемесячного к ежедневному — уже незначителен.

Правило 72

Быстрый способ прикинуть, за сколько лет деньги удвоятся: разделите 72 на годовую процентную ставку. При 6% деньги удваиваются примерно за 72/6 = 12 лет. При 9% — за 8 лет. Это приближение на удивление точно для ставок от 2% до 20%.

Практическое применение

Сберегательные счета и вклады: большинство банков начисляют проценты ежемесячно или ежедневно. Вклад под 4,5% годовых с ежемесячной капитализацией на 1 000 000 рублей вырастает до 1 045 000 рублей за год.

Пенсионные накопления: длинный временной горизонт пенсионных инвестиций резко усиливает эффект сложного процента. Начав откладывать в 25 лет вместо 35 при тех же взносах и доходности, можно получить пенсионный капитал в 2–3 раза больше просто за счёт лишнего десятилетия капитализации.

Долги: сложный процент точно так же работает и против вас, когда речь о долгах. Кредитные карты обычно начисляют 15–30% годовых с ежедневной капитализацией. Задолженность в 500 000 рублей, по которой платят только минимум, может вырасти до 800 000–1 000 000 рублей, прежде чем будет погашена.

Ипотека: ипотечные кредиты используют сложный процент с ежемесячным начислением. Первые платежи по тридцатилетней ипотеке в основном идут на проценты, поскольку основной долг ещё велик; по мере его уменьшения всё большая часть каждого платежа идёт на погашение самого долга.

Как пользоваться калькулятором

Введите начальную сумму, годовую процентную ставку, частоту начисления процентов и число лет, на которое вы планируете оставить деньги вложенными. Итоговая сумма появится сразу же, вместе с общей суммой начисленных процентов, и все значения мгновенно пересчитываются при изменении любого параметра — это позволяет легко сравнить, как изменение ставки, срока или частоты начисления повлияет на конечный результат.

Отрицательная капитализация: долги

Тот же самый экспоненциальный рост, который заставляет расти инвестиции, заставляет расти и невыплаченные долги — это менее приятная сторона сложного процента. По задолженности на кредитной карте обычно начисляется 15–30% годовых с ежедневной капитализацией, и долг, по которому вносится только минимальный платёж, может гаситься пятнадцать и более лет, в итоге обходясь в переплату процентов, намного превышающую стоимость первоначальной покупки. Прогнав остаток по кредитной карте через этот же калькулятор, воспринимая ставку как темп роста того, что вы должны, а не того, что копите, можно наглядно увидеть, почему быстрое погашение долга под высокий процент — один из самых выгодных финансовых шагов, доступных большинству людей.

Инфляция и реальная доходность

При оценке инвестиций важно различать номинальную доходность (заявленную ставку) и реальную доходность (скорректированную на инфляцию). Если инвестиция приносит 8% годовых, а инфляция составляет 3%, реальная доходность равна примерно 5% (точнее: (1,08/1,03) − 1 = 4,85%). Использование реальной доходности делает расчёт будущей стоимости напрямую осмысленным в текущей покупательной способности, тогда как использование номинальной доходности требует впоследствии дисконтировать результат на накопленную инфляцию, чтобы понять, что эта сумма реально сможет купить.

Влияние комиссий на капитализацию

Инвестиционные комиссии заметно снижают рост от сложного процента со временем — сильнее, чем предполагает их скромный на первый взгляд годовой процент. Комиссия в 1% годовых на фонде с валовой доходностью 7% снижает чистую годовую доходность примерно до 6%. При вложении 10 000 000 рублей на 30 лет рост под 7% даёт примерно 76 100 000 рублей, тогда как рост под 6% даёт лишь около 57 400 000 рублей — казалось бы, скромная комиссия в 1% обходится примерно в 18 700 000 рублей упущенной капитализации за три десятилетия, потому что комиссия вычитается каждый год и потому капитализируется против вас точно так же, как доходность капитализируется в вашу пользу.

Капитализация на счетах с налоговыми льготами

Во многих странах пенсионные счета с налоговыми льготами позволяют капитализации происходить без ежегодного налогового "трения" на прибыль, что заметно увеличивает долгосрочное накопление капитала по сравнению с эквивалентным облагаемым налогом счётом. Поскольку налоги на инвестиционный доход иначе уменьшали бы сумму, доступную для дальнейшей капитализации каждый год, защита этого роста от ежегодного налогообложения — один из самых надёжных и не требующих усилий способов улучшить долгосрочный результат капитализации без принятия на себя дополнительного инвестиционного риска.

Приватно и мгновенно

Все расчёты выполняются полностью в вашем браузере с использованием стандартной формулы сложного процента, поэтому результаты обновляются мгновенно при изменении любого параметра, а никакие введённые вами финансовые данные никогда не отправляются на сервер, не логируются и не передаются кому-либо ещё.