What is binary (base 2)?

Binary uses only the digits 0 and 1. Each position represents a power of 2. It is the fundamental language of computers since transistors have two states: on (1) and off (0). For example, 1010 in binary equals 10 in decimal.

What is hexadecimal (base 16)?

Hexadecimal uses digits 0–9 and letters A–F (representing 10–15). One hex digit represents exactly 4 binary digits (bits), making hex a compact way to write binary. For example, FF in hex equals 255 in decimal.

What is octal (base 8)?

Octal uses digits 0–7. One octal digit represents exactly 3 binary digits. Octal was widely used in early computing systems and is still used in Unix/Linux file permissions (e.g., chmod 755).

Binary to Decimal Converter — Number Base Converter (2, 8, 10, 16)

Enter any number and select its base to instantly see it in binary, octal, decimal, and hexadecimal.

کسی بھی نمبر سسٹم کے درمیان فوری تبدیلی

نمبر بیس کنورٹر آپ کو بائنری (بیس 2)، آکٹل (بیس 8)، ڈیسیمل (بیس 10) یا ہیکسا ڈیسیمل (بیس 16) میں کوئی بھی عدد ٹائپ کرنے دیتا ہے اور فوراً چاروں نظاموں میں اس کا برابر دکھا دیتا ہے۔ نہ تبدیلی کے فارمولے یاد رکھنے کی ضرورت، نہ ذہنی حساب کتاب کی — بس اپنا اصل بیس چنیں، عدد ٹائپ کریں، اور باقی کام ٹول فوراً کر دیتا ہے۔

مختلف نمبر بیس کیوں موجود ہیں

انسان قدرتی طور پر بیس 10 (ڈیسیمل) میں گنتی کرتے ہیں کیونکہ ہمارے دس انگلیاں ہیں۔ مگر کمپیوٹر کی انگلیاں نہیں ہوتیں — وہ برقی سگنلز کے ساتھ کام کرتے ہیں جو یا تو آن ہوتے ہیں یا آف، جس سے بیس 2 (بائنری) وجود میں آتا ہے۔ باقی بیس بائنری کے لیے عملی مختصر طریقوں کے طور پر سامنے آئے: بیس 8 (آکٹل) تین بائنری ہندسوں کو ایک ساتھ گروپ کرتا ہے، اور بیس 16 (ہیکسا ڈیسیمل) چار کو، جس سے لمبی بائنری لڑیاں انجینئروں کے لیے پڑھنے اور لکھنے میں کہیں آسان ہو جاتی ہیں۔

بائنری — بیس 2

بائنری ڈیجیٹل کمپیوٹنگ کی بنیاد ہے۔ کمپیوٹر میں محفوظ ہر قدر، پروسیسر کی چلائی جانے والی ہر ہدایت، اسکرین کا ہر پکسل آخرکار صفر اور ایک کی ترتیب میں بدل جاتا ہے۔ ایک اکیلا بائنری ہندسہ "بٹ" کہلاتا ہے۔ آٹھ بٹ ایک بائٹ بناتے ہیں۔ چونکہ بائنری اعداد جلدی لمبے ہو جاتے ہیں — ڈیسیمل عدد 255 کے لیے آٹھ بائنری ہندسے درکار ہیں (11111111) — پروگرامر شاذ و نادر ہی خام بائنری لکھتے ہیں۔ وہ ہیکسا ڈیسیمل کو ترجیح دیتے ہیں، جو کہیں زیادہ مختصر ہے۔

بائنری سمجھنا کمپیوٹر سائنس کے طلبہ، سافٹ ویئر انجینئروں اور ہارڈویئر کے قریب کام کرنے والے ہر شخص کے لیے ضروری ہے۔ بٹ مینوپولیشن — یعنی AND، OR، XOR اور NOT جیسے آپریشنز کا استعمال — سسٹمز پروگرامنگ، خفیہ کاری اور گرافکس پروسیسنگ میں ایک عام تکنیک ہے۔

آکٹل — بیس 8

آکٹل 0 سے 7 تک کے ہندسے استعمال کرتا ہے۔ ایک آکٹل ہندسہ عین تین بائنری ہندسوں کی نمائندگی کرتا ہے، چنانچہ تین تین بٹ کے گروپ صاف طور پر ایک ہی آکٹل ہندسے میں ڈھل جاتے ہیں۔ اسی وجہ سے میں فریم کمپیوٹرز اور منی کمپیوٹرز کے دور میں آکٹل بہت آسان تھا، جہاں میموری اکثر تین بٹ کے گروپوں میں منظم ہوتی تھی۔

آج آکٹل کا سب سے نمایاں استعمال یونکس اور لینکس کے فائل پرمیشن کوڈز میں ہے۔ جب آپ کسی فائل پر chmod 755 چلاتے ہیں، تو آپ آکٹل نوٹیشن استعمال کر کے پرمیشنز طے کر رہے ہوتے ہیں: 7 (rwx)، 5 (r-x)، 5 (r-x)۔ ہر ہندسہ مالک، گروپ اور دیگر کے لیے تین پرمیشن بٹس (پڑھنا، لکھنا، چلانا) کو انکوڈ کرتا ہے۔ جو بھی سسٹم ایڈمن یا ڈیویلپر لینکس سسٹمز کے ساتھ کام کرتا ہے، اسے روزانہ آکٹل پرمیشنز کا سامنا ہوتا ہے۔

ڈیسیمل — بیس 10

ڈیسیمل وہ روزمرہ نمبر سسٹم ہے جو تقریباً ہر انسانی ثقافت استعمال کرتی ہے۔ یہ 0 سے 9 تک کے ہندسے استعمال کرتا ہے۔ ڈیسیمل عدد میں ہر جگہ 10 کی توانائی کی نمائندگی کرتی ہے: اکائی، دہائی، سینکڑا، ہزار، اور اسی طرح آگے۔ ڈیسیمل انسانوں کے سامنے آنے والے اطلاقات کے لیے معیاری ہے — بینک بیلنس، درجہ حرارت، فاصلے اور اوقات سب ڈیسیمل میں دکھائے جاتے ہیں۔

تاہم کمپیوٹر کے اندر ڈیسیمل نسبتاً مہنگا ہے۔ پروسیسر اصلاً بائنری میں کام کرتے ہیں، چنانچہ ڈیسیمل اعداد کی نمائندگی کے لیے Binary Coded Decimal (BCD) جیسے انکوڈنگ طریقے یا تبدیلی کے الگورتھم درکار ہوتے ہیں۔ اسی وجہ سے زیادہ تر اندرونی حساب بائنری ریاضی استعمال کرتا ہے، اور صرف حتمی نتیجہ دکھانے کے لیے ڈیسیمل میں بدلا جاتا ہے۔

ہیکسا ڈیسیمل — بیس 16

ہیکسا ڈیسیمل 9 سے آگے کے ہندسے A سے F تک کے حروف استعمال کر کے 10 سے 15 کی نمائندگی کرتا ہے۔ ایک ہیکسا ڈیسیمل ہندسہ عین چار بائنری ہندسوں (ایک نبل) کی نمائندگی کرتا ہے۔ یہ ہیکس کو بائنری ڈیٹا کی ایک نہایت مختصر نمائندگی بنا دیتا ہے۔ 8 بٹ کا بائٹ 11111111 بائنری میں ہیکس میں محض FF بن جاتا ہے۔

ہیکسا ڈیسیمل کمپیوٹنگ اور الیکٹرانکس میں ہر جگہ موجود ہے۔ ڈی بگرز میں میموری ایڈریسز، ویب ڈیزائن میں رنگ کوڈز (#FF6347 ٹماٹری رنگ ہے)، MAC ایڈریسز، SHA ہیشز اور بائٹ کوڈ لسٹنگز — سب ہیکسا ڈیسیمل استعمال کرتے ہیں۔ اگر آپ نے کبھی کسی فائل کا ہیکس ڈمپ پڑھا ہو یا کسی نیٹ ورک پیکٹ کا معائنہ کیا ہو، تو آپ نے براہِ راست ہیکسا ڈیسیمل کے ساتھ کام کیا ہے۔

بیس کی تبدیلی کیسے کام کرتی ہے

کسی بھی بیس سے ڈیسیمل میں تبدیلی سیدھی سادہ ہے: ہر ہندسے کو اس کے مقام (دائیں سے شمار کرتے ہوئے صفر سے شروع) کی توانائی تک بڑھائی گئی بیس سے ضرب دیں، پھر نتائج جمع کر لیں۔

مثال کے طور پر، بائنری عدد 1011 ڈیسیمل میں یوں بدلتا ہے:

1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

ڈیسیمل سے کسی اور بیس میں تبدیلی کے لیے بار بار تقسیم درکار ہوتی ہے: عدد کو ہدف بیس سے تقسیم کریں، باقی بچے کو اگلا ہندسہ سمجھ کر لکھ لیں (دائیں سے بائیں)، اور حاصل ضرب کے ساتھ اس عمل کو دہرائیں جب تک حاصل ضرب صفر نہ ہو جائے۔

مثال کے طور پر، 11 کو بائنری میں بدلنے کے لیے:

11 ÷ 2 = 5 باقی 1، 5 ÷ 2 = 2 باقی 1، 2 ÷ 2 = 1 باقی 0، 1 ÷ 2 = 0 باقی 1۔ باقیات کو نیچے سے اوپر پڑھیں: 1011۔

حقیقی دنیا کے اطلاقات

رنگ کوڈز: ویب اور گرافک ڈیزائن ہیکسا ڈیسیمل رنگ کوڈز پر انحصار کرتے ہیں۔ ہر CSS رنگ جیسے #3A86FF دراصل تین جوڑے ہیکس ہندسے ہیں جو سرخ، سبز اور نیلے چینلز کو انکوڈ کرتے ہیں، ہر ایک 00 (0) سے FF (255) تک۔

نیٹ ورک ایڈریسز: MAC ایڈریسز اور IPv6 ایڈریسز ہیکسا ڈیسیمل میں لکھے جاتے ہیں۔ 2001:0db8:85a3::8a2e:0370:7334 جیسا IPv6 ایڈریس 128 بٹس کو ایک قابلِ مطالعہ (اگرچہ اب بھی پیچیدہ) صورت میں سموتا ہے۔

ڈی بگنگ: اسمبلی کوڈ چلاتے یا ڈی بگر میں میموری کا معائنہ کرتے وقت، ایڈریسز اور خام ڈیٹا قدریں ہیکس میں دکھائی جاتی ہیں۔ ہیکس اور ڈیسیمل کے درمیان تیزی سے ترجمہ کر پانا — یا یہ سمجھنا کہ 0xFF = 255 — نچلی سطح کے ڈیویلپرز کے لیے ایک بنیادی مہارت ہے۔

پرمیشنز: لینکس اور macOS فائل سسٹم پرمیشنز آکٹل استعمال کرتے ہیں۔ یہ سمجھنا کہ 644 کا مطلب ہے مالک پڑھ اور لکھ سکتا ہے (4+2=6)، جبکہ گروپ اور دیگر صرف پڑھ سکتے ہیں (4)، سرور ایڈمنسٹریشن کے لیے ضروری ہے۔

ذہنی تبدیلی کے لیے چند تجاویز

مشق کے ساتھ، کچھ تبدیلیاں ازخود یاد ہو جاتی ہیں:

بائنری 1111 = ہیکس F = ڈیسیمل 15
بائنری 1000 = ہیکس 8 = ڈیسیمل 8
ہیکس FF = ڈیسیمل 255 = بائنری 11111111
ہیکس 10 = ڈیسیمل 16 = بائنری 10000

ایک کارآمد شارٹ کٹ: بائنری عدد کو دائیں سے شروع کر کے 4 4 کے گروپوں میں توڑیں اور ہر گروپ کو الگ سے ہیکس ہندسے میں بدلیں۔ 11111100 کے لیے، اسے 1111 اور 1100 میں توڑیں → F اور C → ہیکس میں FC۔

نجی اور فوری

تمام حساب کتاب مکمل طور پر آپ کے براؤزر میں ہوتا ہے۔ کوئی ڈیٹا کسی سرور کو نہیں بھیجا جاتا۔ تبدیلی مقامی طور پر جاوا اسکرپٹ کے built-in parseInt اور toString طریقوں سے ہوتی ہے، جو جاوا اسکرپٹ کی محفوظ عدد کی حد (2^53 − 1 تک) کے اندر انٹیجرز کے لیے انتہائی قابلِ اعتماد ہیں۔

عمومی سوالات

کیا یہ ٹول مفت ہے؟ جی ہاں، بالکل مفت، بغیر رجسٹریشن یا سبسکرپشن کی ضرورت کے۔

کیا یہ انٹرنیٹ کے بغیر کام کرتا ہے؟ صفحہ ایک بار لوڈ ہونے کے بعد یہ ٹول مکمل طور پر آف لائن کام کرتا ہے۔

کیا میں اسے موبائل پر استعمال کر سکتا ہوں؟ جی ہاں۔ یہ ٹول موبائل کے لیے بہتر بنایا گیا ہے اور iOS اور Android دونوں پر کام کرتا ہے۔

سب سے بڑا کون سا عدد سپورٹ ہوتا ہے؟ یہ ٹول جاوا اسکرپٹ کی محفوظ انٹیجر حد تک (Number.MAX_SAFE_INTEGER = ڈیسیمل میں 9,007,199,254,740,991) درست کام کرتا ہے۔

Number base converter FAQ

What is binary (base 2)?: Binary uses only the digits 0 and 1. Each position represents a power of 2. It is the fundamental language of computers since transistors have two states: on (1) and off (0). For example, 1010 in binary equals 10 in decimal.
What is hexadecimal (base 16)?: Hexadecimal uses digits 0–9 and letters A–F (representing 10–15). One hex digit represents exactly 4 binary digits (bits), making hex a compact way to write binary. For example, FF in hex equals 255 in decimal.
What is octal (base 8)?: Octal uses digits 0–7. One octal digit represents exactly 3 binary digits. Octal was widely used in early computing systems and is still used in Unix/Linux file permissions (e.g., chmod 755).