Calculatrice de Pourcentage

Les pourcentages, expliqués simplement

Un pourcentage n'est qu'une façon de décrire une partie d'un tout où le tout compte toujours pour cent. Le mot vient du latin per centum, qui signifie « pour chaque centaine ». Quand un magasin annonce un article à −25 %, il vous dit que pour chaque centaine d'unités de prix, vingt-cinq sont retirées. Comme tout est ramené à la même base de cent, les pourcentages permettent de comparer des choses autrement difficiles à aligner : une remise sur un petit achat et une remise sur un grand, une note sur quarante et une autre sur soixante, ou la croissance de deux entreprises très différentes.

Cette calculatrice réunit les trois questions de pourcentage que l'on pose le plus souvent, pour que vous n'ayez jamais à vous rappeler quelle formule s'applique où. Chaque section fonctionne seule, se met à jour dès que vous tapez et garde tout à l'intérieur de votre navigateur. Rien de ce que vous saisissez n'est envoyé, enregistré ou utilisé pour vous suivre.

Les trois outils de cette page

Pourcentage d'un nombre. La première case répond à la question classique « combien font P pour cent de N ? » Tapez le pourcentage dans le premier champ et le nombre dans le second, et le résultat apparaît aussitôt. C'est le calcul derrière les remises, les pourboires, la taxe, les commissions et presque toute situation du type « prends cette part de ce montant ».

Un nombre en pourcentage d'un autre. La deuxième case répond à « cette valeur représente quel pourcentage de cette autre ? » Entrez la partie dans le premier champ et le tout dans le second. C'est l'outil qu'il vous faut quand vous avez une note, un décompte ou un montant et devez l'exprimer en pourcentage — par exemple, calculer que 18 bonnes réponses sur 24 questions font 75 %.

Hausse ou baisse en pourcentage. La troisième case compare une valeur initiale à une nouvelle et vous dit de combien elle a changé en pourcentage. Entrez d'où vous partiez et où vous êtes arrivé. Un résultat positif signifie que la valeur a augmenté, un résultat négatif qu'elle a diminué. C'est exactement ainsi que l'on décrit les variations de prix, les hausses de salaire, la croissance démographique et les rendements d'un placement.

Comment fonctionne chaque calcul

Pour trouver un pourcentage d'un nombre, divisez le pourcentage par cent et multipliez par le nombre. Par exemple, 20 % de 150 font 0,20 × 150 = 30. Il est utile de retenir que « pour cent » signifie littéralement « divisé par cent », donc 20 % n'est qu'une autre manière d'écrire 0,2.

Pour exprimer un nombre en pourcentage d'un autre, divisez le premier par le second et multipliez par cent. Ainsi, 18 sur 24 font 18 ÷ 24 × 100 = 75 %. Si le résultat dépasse 100 %, cela signifie simplement que le premier nombre est plus grand que le second : 30 sur 20 font 150 %, ce qui est parfaitement valable.

Pour calculer la variation en pourcentage, soustrayez la valeur initiale de la nouvelle valeur, divisez par la valeur initiale (en ignorant son signe) et multipliez par cent. Passer de 40 à 50 donne (50 − 40) ÷ 40 × 100 = 25 %, une hausse. Passer de 50 à 40 donne (40 − 50) ÷ 50 × 100 = −20 %, une baisse. Remarquez que le même écart de dix unités donne des pourcentages différents selon le point de départ, l'une des sources de confusion les plus fréquentes avec les pourcentages.

Exemples du quotidien

Les pourcentages apparaissent bien plus souvent qu'on ne le remarque. Quand vous laissez 18 % de pourboire sur une addition de 60, vous cherchez un pourcentage d'un nombre : 0,18 × 60 = 10,80. Quand un téléphone à 900 est soldé à 720, la variation en pourcentage indique une remise de (720 − 900) ÷ 900 × 100 = −20 %, donc vous économisez un cinquième. Quand un élève obtient 42 sur 50 à un examen, l'exprimer en pourcentage donne 84 %, bien plus facile à comparer à d'autres résultats que les notes brutes.

Les mêmes calculs s'appliquent à l'argent et aux affaires. Les taux d'intérêt, la taxe sur les ventes, les marges bénéficiaires, les majorations et le rendement d'un placement sont tous des pourcentages. Être à l'aise pour passer d'un montant brut à sa forme en pourcentage est l'une des compétences numériques quotidiennes les plus utiles qui soient, et c'est précisément ce que les trois outils ci-dessus cherchent à rendre sans effort.

Quelques points à garder en tête

Les pourcentages ne s'additionnent pas comme on pourrait le croire. Si un prix augmente de 10 % puis baisse de 10 %, vous ne revenez pas au point de départ. Supposons qu'une chose coûte 100 : une hausse de 10 % la porte à 110, et une baisse de 10 % à partir de 110 retire 11, laissant 99. Le second pourcentage est pris sur une base différente et plus grande, si bien que les deux variations ne s'annulent pas. C'est pourquoi le troisième outil demande toujours les valeurs réelles de départ et d'arrivée, et non un seul pourcentage.

Il vaut aussi la peine de distinguer les points de pourcentage du pour cent. Si un taux d'intérêt passe de 4 % à 6 %, c'est une hausse de deux points de pourcentage, mais une augmentation de 50 % par rapport au 4 % initial. Les deux affirmations sont exactes ; elles mesurent simplement des choses différentes. Quand vous lisez des nouvelles sur des taux, des impôts ou des sondages, repérer laquelle est employée vous évitera un malentendu très courant.

Enfin, rappelez-vous qu'un pourcentage seul peut masquer la taille de ce qu'il décrit. Une hausse de 50 % semble spectaculaire, mais 50 % d'un tout petit nombre reste minuscule, tandis que 5 % de quelque chose d'énorme peut représenter un montant énorme en valeur absolue. Chaque fois qu'un pourcentage compte, il vaut la peine de regarder aussi les quantités sous-jacentes. La calculatrice ci-dessus affiche à la fois les nombres que vous entrez et le pourcentage qu'ils produisent, pour ne jamais perdre de vue l'un ni l'autre.

Comment utiliser la calculatrice

Choisissez celui des trois outils qui correspond à votre question, tapez vos deux nombres et lisez la réponse à mesure qu'elle apparaît. Aucun bouton d'envoi, rien à réinitialiser : changez simplement une valeur pour tenter un autre calcul. Les résultats sont arrondis à deux décimales et mis en forme selon votre langue pour se lire facilement, tandis que le calcul conserve toute sa précision en coulisses. Comme tout s'exécute en local, cela fonctionne hors ligne et répond instantanément, pratique aussi bien pour vérifier une remise que pour corriger un contrôle ou avancer sur des devoirs.