प्रतिशत कैलकुलेटर

प्रतिशत, सरल शब्दों में

प्रतिशत बस किसी पूरे के एक हिस्से को बताने का एक तरीका है, जहाँ पूरे को हमेशा सौ माना जाता है। यह शब्द लैटिन per centum से आया है, जिसका अर्थ है "हर सौ पर"। जब कोई दुकान कहती है कि किसी वस्तु पर 25% की छूट है, तो वह आपको बता रही है कि कीमत की हर सौ इकाई पर पच्चीस घटाई जा रही हैं। चूँकि सब कुछ सौ के एक ही आधार पर लाया जाता है, प्रतिशत आपको ऐसी चीज़ों की तुलना करने देते हैं जिन्हें वरना मिलाना कठिन होता — किसी छोटी खरीद पर छूट और बड़ी खरीद पर छूट, चालीस में से एक अंक और साठ में से दूसरा, या दो बहुत अलग व्यवसायों की वृद्धि।

यह कैलकुलेटर उन तीन प्रतिशत सवालों को एक साथ लाता है जो लोग सबसे अधिक पूछते हैं, ताकि आपको यह याद न रखना पड़े कि कौन-सा सूत्र कहाँ लगता है। हर हिस्सा अपने आप काम करता है, आपके टाइप करते ही अपडेट होता है और सब कुछ आपके ब्राउज़र के भीतर रखता है। आपके द्वारा दर्ज किया गया कुछ भी कहीं नहीं भेजा जाता, सहेजा नहीं जाता, या आपको ट्रैक करने के लिए इस्तेमाल नहीं होता।

इस पृष्ठ के तीन उपकरण

किसी संख्या का प्रतिशत। पहला बॉक्स इस सर्वविदित सवाल का जवाब देता है कि "N का P प्रतिशत कितना है?" पहले क्षेत्र में प्रतिशत और दूसरे में संख्या लिखें, और परिणाम तुरंत दिखता है। यही गणना छूट, टिप, कर, कमीशन और लगभग हर "उस राशि का यह हिस्सा लो" वाली स्थिति के पीछे होती है।

एक संख्या दूसरी का कितने प्रतिशत। दूसरा बॉक्स इस सवाल का जवाब देता है कि "यह मान उस मान का कितने प्रतिशत है?" पहले क्षेत्र में हिस्सा और दूसरे में पूरा दर्ज करें। जब आपके पास कोई अंक, गिनती या राशि हो और उसे प्रतिशत में बताना हो, तब यही उपकरण चाहिए — जैसे यह निकालना कि 24 प्रश्नों में 18 सही उत्तर 75% होते हैं।

प्रतिशत वृद्धि या कमी। तीसरा बॉक्स एक मूल मान की तुलना नए मान से करता है और बताता है कि वह प्रतिशत के हिसाब से कितना बदला। दर्ज करें कि आप कहाँ से शुरू हुए और कहाँ पहुँचे। धनात्मक उत्तर का अर्थ मान बढ़ा, और ऋणात्मक का अर्थ घटा। कीमत बदलाव, वेतन वृद्धि, जनसंख्या वृद्धि और निवेश रिटर्न आमतौर पर ठीक इसी तरह बताए जाते हैं।

हर गणना कैसे काम करती है

किसी संख्या का प्रतिशत निकालने के लिए, प्रतिशत को सौ से भाग दें और संख्या से गुणा करें। जैसे, 150 का 20% है 0.20 × 150 = 30। यह याद रखना मदद करता है कि "प्रतिशत" का शाब्दिक अर्थ "सौ से भाग" है, इसलिए 20% बस 0.2 लिखने का दूसरा तरीका है।

एक संख्या को दूसरी के प्रतिशत के रूप में बताने के लिए, पहली को दूसरी से भाग दें और सौ से गुणा करें। तो 24 में से 18 है 18 ÷ 24 × 100 = 75%। यदि परिणाम 100% से अधिक आता है, तो इसका बस यह अर्थ है कि पहली संख्या दूसरी से बड़ी है — 20 में से 30 है 150%, जो पूरी तरह मान्य है।

प्रतिशत बदलाव निकालने के लिए, नए मान में से मूल मान घटाएँ, मूल मान से (उसका चिह्न नज़रअंदाज़ करते हुए) भाग दें और सौ से गुणा करें। 40 से 50 तक जाना है (50 − 40) ÷ 40 × 100 = 25%, एक वृद्धि। 50 से 40 तक जाना है (40 − 50) ÷ 50 × 100 = −20%, एक कमी। ध्यान दें कि वही दस इकाई का अंतर शुरुआती बिंदु के अनुसार अलग प्रतिशत देता है, जो प्रतिशत के साथ सबसे आम भ्रमों में से एक है।

रोज़मर्रा के उदाहरण

प्रतिशत उससे कहीं अधिक बार आते हैं जितना ज़्यादातर लोग नोटिस करते हैं। जब आप 60 के रेस्तराँ बिल पर 18% टिप छोड़ते हैं, तो आप किसी संख्या का प्रतिशत ही निकाल रहे होते हैं: 0.18 × 60 = 10.80। जब 900 का फ़ोन 720 में बिक रहा हो, तो प्रतिशत बदलाव बताता है कि छूट (720 − 900) ÷ 900 × 100 = −20% है, यानी आप पाँचवाँ हिस्सा बचा रहे हैं। जब कोई छात्र 50 में से 42 अंक पाता है, तो उसे प्रतिशत में बताने पर 84% आता है, जो कच्चे अंकों की तुलना में दूसरे परिणामों से मिलाना कहीं आसान है।

यही गणित पैसे और कारोबार पर भी लागू होता है। ब्याज दरें, बिक्री कर, लाभ मार्जिन, मार्कअप और किसी निवेश का रिटर्न सब प्रतिशत ही हैं। किसी कच्ची राशि और उसके प्रतिशत रूप के बीच सहजता से आना-जाना रोज़मर्रा की सबसे उपयोगी संख्यात्मक कुशलताओं में से एक है, और ऊपर के तीनों उपकरण ठीक इसी को आसान बनाने के लिए बने हैं।

कुछ बातें जो याद रखने योग्य हैं

प्रतिशत उस तरह नहीं जुड़ते जैसा लगता है कि उन्हें जुड़ना चाहिए। यदि कोई कीमत 10% बढ़े और फिर 10% घटे, तो आप शुरुआती बिंदु पर वापस नहीं आते। मान लीजिए किसी चीज़ का दाम 100 है: 10% वृद्धि उसे 110 तक ले जाती है, और 110 से 10% कमी 11 हटाकर 99 छोड़ती है। दूसरा प्रतिशत एक अलग, बड़े आधार से लिया जाता है, इसलिए दोनों बदलाव एक-दूसरे को नहीं काटते। यही कारण है कि तीसरा उपकरण हमेशा एकल प्रतिशत के बजाय असली शुरुआती और अंतिम मान माँगता है।

प्रतिशत बिंदु और प्रतिशत के बीच का अंतर भी स्पष्ट रखना अच्छा है। यदि कोई ब्याज दर 4% से 6% हो जाए, तो वह दो प्रतिशत बिंदुओं की वृद्धि है, पर मूल 4% के मुक़ाबले वह 50% की बढ़ोतरी है। दोनों कथन सही हैं; वे बस अलग-अलग चीज़ें मापते हैं। जब आप दरों, करों या सर्वेक्षण आँकड़ों की खबर पढ़ें, तो यह देखना कि कौन-सा इस्तेमाल हो रहा है, आपको एक बहुत आम ग़लतफ़हमी से बचाएगा।

अंत में, याद रखें कि अकेला प्रतिशत उस चीज़ का आकार छिपा सकता है जिसे वह बताता है। 50% की वृद्धि नाटकीय लगती है, पर किसी बहुत छोटी संख्या का 50% फिर भी छोटा ही रहता है, जबकि किसी विशाल चीज़ पर 5% की वृद्धि निरपेक्ष रूप में एक बड़ी राशि हो सकती है। जब भी कोई प्रतिशत मायने रखे, पीछे की मात्राओं पर भी एक नज़र डालना उचित है। ऊपर का कैलकुलेटर आपके दर्ज किए गए अंक और उनसे बने प्रतिशत दोनों दिखाता है, ताकि आप हमेशा दोनों पहलू सामने रखें।

कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

तीनों में से वह उपकरण चुनें जो आपके सवाल से मेल खाता हो, अपनी दो संख्याएँ लिखें, और जैसे-जैसे उत्तर आए उसे पढ़ें। कोई सबमिट बटन नहीं और रीसेट करने को कुछ नहीं — बस कोई मान बदलिए और दूसरी गणना आज़माइए। पढ़ने में आसानी के लिए परिणाम दो दशमलव तक दिखाए जाते हैं और आपकी भाषा के अनुसार स्वरूपित होते हैं, जबकि गणना परदे के पीछे पूरी परिशुद्धता बनाए रखती है। चूँकि सब कुछ स्थानीय रूप से चलता है, यह ऑफ़लाइन काम करता है और तुरंत जवाब देता है, जिससे यह चाहे दुकान की छूट जाँचना हो, परीक्षा जाँचना हो या गृहकार्य करना हो, हर हाल में काम आता है।