百分比计算器

通俗地讲清楚百分比

百分比不过是描述整体中某一部分的一种方式，而这个整体始终被算作一百。这个词来自拉丁语 per centum，意思是「每一百」。当商店说某件商品打七五折（减去 25%）时，它其实是在告诉你：价格每一百个单位就要减去二十五个。因为一切都被换算到相同的一百这个基准上，百分比让你能够比较那些原本难以对齐的事物——小额购买上的折扣与大额购买上的折扣、四十分制的成绩与六十分制的成绩，或者两家截然不同企业的增长。

这个计算器把人们最常问的三个百分比问题集中在一起，这样你就永远不必去记哪个公式用在哪里。每一部分都独立工作，随着你输入即时更新，并把一切都保留在你的浏览器里。你输入的任何内容都不会被发送到任何地方、被保存或被用来追踪你。

本页的三个工具

某数的百分比。第一个框回答经典问题「N 的百分之 P 是多少？」在第一个字段里输入百分比，在第二个字段里输入数值，结果立即出现。打折、给小费、税费、佣金，以及几乎所有「从某个金额中取出这一份」的情形，背后都是这个计算。

一个数占另一个数的百分之几。第二个框回答「这个数值是那个数值的百分之几？」在第一个字段里输入部分，在第二个字段里输入整体。当你手里有一个分数、一个计数或一笔金额，需要把它表示成百分比时，这正是你想要的工具——例如算出 24 道题里答对 18 道就是 75%。

百分比的增加或减少。第三个框把原始值和新值相比较，告诉你它以百分比计变化了多少。输入你的起点和终点。正数表示数值上升，负数表示下降。价格变动、加薪、人口增长和投资回报，通常正是这样描述的。

每种计算是怎样进行的

要求某数的百分比，就把百分比除以一百，再乘以那个数。例如，150 的 20% 是 0.20 × 150 = 30。记住「百分」字面上就是「除以一百」会很有帮助，所以 20% 只是 0.2 的另一种写法。

要把一个数表示为另一个数的百分比，就用第一个数除以第二个数，再乘以一百。于是 18 除以 24 就是 18 ÷ 24 × 100 = 75%。如果结果超过 100%，那只是说明第一个数比第二个数大——20 里的 30 就是 150%，这完全成立。

要计算百分比变化，就用新值减去原始值，除以原始值（忽略其正负号），再乘以一百。从 40 到 50 是 (50 − 40) ÷ 40 × 100 = 25%，是增加。从 50 到 40 是 (40 − 50) ÷ 50 × 100 = −20%，是减少。注意，同样是十个单位的差距，随着起点不同会得到不同的百分比，这正是百分比最常见的困惑来源之一。

日常中的例子

百分比出现的频率远比大多数人察觉到的要高。当你在 60 的餐费账单上留 18% 的小费时，你就是在求某数的百分比：0.18 × 60 = 10.80。当一部原价 900 的手机促销价为 720 时，百分比变化告诉你折扣是 (720 − 900) ÷ 900 × 100 = −20%，也就是省下五分之一。当一个学生在一场满分 50 的考试中考了 42 分时，把它表示为百分比是 84%，比原始分数更容易与其他成绩相比较。

同样的算术也适用于金钱和商业。利率、销售税、利润率、加价，以及一笔投资的回报，全都是百分比。能自如地在一个原始金额和它的百分比形式之间转换，是最有用的日常算术能力之一，而这正是上面三个工具想要让你毫不费力做到的。

几件值得记住的事

百分比并不像人们感觉上那样简单相加。如果一个价格先上涨 10%，再下跌 10%，你并不会回到起点。假设某物价格为 100：上涨 10% 使它变为 110，而从 110 下跌 10% 会减去 11，剩下 99。第二个百分比是从一个不同且更大的基数上取的，所以两次变化不会相互抵消。这就是第三个工具总是要求实际的起始值和结束值，而不是单一百分比的原因。

同样值得把百分点和百分比之间的区别弄清楚。如果利率从 4% 变到 6%，那是上升了两个百分点，但相对于原来的 4% 却是 50% 的增幅。两种说法都正确，只是衡量的东西不同。当你阅读有关利率、税收或民调的新闻时，留意用的是哪一种，会帮你避开一个非常常见的误解。

最后，请记住，单独的一个百分比可能掩盖它所描述之物的规模。50% 的增幅听起来很惊人，但一个极小数字的 50% 仍然极小，而某个庞大数字的 5% 增幅按绝对值算却可能是一大笔。每当百分比重要时，也值得瞥一眼背后的数量。上面的计算器会同时显示你输入的数字和它们得出的百分比，让你始终兼顾两边。

如何使用这个计算器

从三个工具中挑出与你问题相符的那个，输入你的两个数字，答案会随之出现，直接读取即可。没有提交按钮，也没有需要重置的东西——只要改动一个数值就能尝试另一种计算。为便于阅读，结果保留两位小数，并按你的语言格式显示，而计算本身在幕后保持完整精度。因为一切都在本地运行，它可以离线工作并即时响应，无论你是在核对商店折扣、批改考试，还是做作业，都很方便。